DİLBİLİM VE ÜÇ ROBOT YASASI: EN UYGUNLUK KURAMI

“Her şey mümkündür.

Fakat her şey için yeterli izin yoktur.”

Richard Howard, The Victor Vanquished

İlkbaharın yaza bağlandığı bir gün, günün en sıcak anında üzerinizde yukarıdan aşağıya palto, kazak, gömlek, kot pantolon ve ayağınızda da kolayca su kaçmaması için yerden makul seviyede yüksek, kalın bir ayakkabı olduğunu düşünün. Bu durumda sizi sıcaktan bunaltan bu giysileri sorgulamaya başlarsınız. Giysilerin gün içerisinde gerçekleşen hava olaylarına vereceği tepkinin ne olacağını zaten sabah evden çıkarken az çok göz önünde bulundurabiliyoruz. Havanın öğleden sonra 30 dereceyi göreceği, hafiften de yağmur geçişinin olacağı bir gün için, “yarın ne giyeyim?” sorusunu yönelttiğimizde yukarıda verilen giysi bütünlüğü 12 saat kadar üzerimizde kalabilir ve bu durum bizim için pek de sorun oluşturmaz. Yani sabah yedide evden çıkan biri palto, kazak gömlek, kot pantolon ve ayakkabı ile hayatını sürdürebilirken aynı kişi ikindi vakti üzerinden bazı giysileri atarak aynı rahatlıkta işlerini yapabilir.

Biraz tanıdık geliyor bu anlatılanlar. Her sabah o günün hava durumuna bakıyoruz ve giysilerimizi ona göre seçiyoruz. Çoğumuz günü bir bütün olarak ele alıyor fakat beynimizde işleyen bu “seçim” ve “en uygun giysi” süreci gün içinde tek bir anda gerçekleşmiyor. Günün en soğuk anı, en sıcak anı ve günün sonunda hissedilecek sıcaklığı işin içine katıyoruz. Üzerimizdeki palto-kazak-gömlek-kot pantolon-kalın ayakkabı giysi takımını sabah 9’da nasıl giyeceğimize, ikindi vakti ne durumda olacağımıza ve akşam ayazında nasıl bir tercihi yöneteceğimize anlık karar vermek durumundayız. Yeri geliyor her bir aşamayı kendi içinde değerlendirerek akılcı davranıyoruz, fakat bir o kadar da her bir aşamayı değişken olarak algılayıp elde var olanla en uygun giysiyi belirliyoruz, bağlantıcı oluyoruz. Yani biraz akılcıyız (rationalist), biraz da bağlantıcı (connectivist). Benzer açıdan bir örnek de aşağıdaki videoda, akşam dışarı çıkma planı yapan iki arkadaştan biri kurallara dayalı akıl yürütürken diğeri ortada var olan şartları eşzamanlı olarak değerlendiriyor:

“Giyinme mühendisliğinden” dil mühendisliğine

Dilin ne olduğu, bir organizmanın ya da makinenin dili edinmek için nelere ihtiyaç duyduğu temelinden yola çıkarak dili bilimsel olarak açıklamak çerçevesinde var olan Dilbilim Kuramının tarihini en kabasıyla göz önünde bulundurduğumuzda karşımıza dilbilimsel ilkeleri özünde betimleme çalışmaları çıkar. Nasıl? Her dilde konuşucular farklı tümceler kullanırlar. Yine, aynı

çerçevede, konuşucular bu tümceleri algılarken farklı kurallar bütününü işlerler fakat insanlar bu kuralların varlığını fark etmeden, bunların ne oldukların tam olarak bilmeden bu süreçleri yerine getirirler. İşte bu kurallar bütünü dilin dilbilgisini oluşturur. İşte bunlar dildeki kurallar… İnsanların farkında olmadığı bu dilbilgisi, konuşucu/dinleyicinin kendi anadilinde sezgiseldir, örtüktür. Yani bir anda Türkçenin tüm kurallarını kağıda dökemeyiz, karşımızdakine anlamı aktarabilmemizi sağlayan her bileşen beynimizin içinde bir arada ve uyumlu çalışır. Böylelikle de iletişimi sağlayabileceğimiz, anlamlı ve uygun cümleleri birbirimize aktarabiliriz. Burada tam olarak şunu söyleyebiliriz, dilbilimsel bilgi, her dil konuşucusunda vardır ve doğuştan gelen bir sisteme sahiptir. Yani Türkiye’de doğan bir bebek, doğumdan kısa bir süre sonra Almanya’ya yerleştirildiğinde Almancayı anadili olarak edinebilir çünkü bizler bu kuralların tamamının beynimizde hazır bir şekilde kodlanmış olduğu bir durumda dünyaya geliriz.

Dilin bu tür kurallar bütünü üzerine açıklama ve betimleme getirmeyi amaçlayan çalışmaların akılcılıkla ivme kazandığı nokta Noam Chomsky ve onun dilbilgisi kuramlarıdır. Modern şeklinin Hint dilbilimci Panini tarafından verildiğini bildiren Chomsky’nin Üretici Dilbilgisi bağlamındaki temel savı dillerin sınırlı sayıdaki kuralın sınırsız sayıda tümce dizisi üretimine izin vermesi olarak bilinir. Yazı sistemini bu durum için örnekleyebiliriz. Alfabetik bir yazı sistemine sahip olan bir dilde 30 harf var diyelim, bu dildeki tüm sözcüklerin – ki sayısını, gelecekte gerçekleşebilecek olası sözcükleri o anda kestiremeyiz – 30 harften üretilmesi bir dilin üretkenliğine örnek olarak verilebilir. Temelde Panini’nin varsayımlarını ve dilbilgisi üzerinde verilen çağdaş bilgileri yorumlayan Chomsky, Üretici Dilbilgisi konusunda akılcıdır. O zaman Chomsky’nin tek tümcede özeti şu olabilir: Dillerde belirli sayıda kurallar vardır, bu kurallar ile anadili konuşucuları sınırsız sayıda tümce üretebilirler.

Yazının ilk bölümündeki “giyinme mühendisliği” ile “dil mühendisliği” arasındaki bağlantıya gelirsek, nasıl günün saatleri, yani sıcaklığın değişim gösterdiği zaman dilimleri giysi tercihlerimizi yönetiyorsa dildeki kurallar da dilsel üretimimizi, yani tümcelerimizi yönetir çerçevesinde bir giriş yapabiliriz. Yani bir yaz günü, öğleden sonra dört gibi üzerimize nasıl kalın kazak giyemiyorsak bağlamın sabitlendiği, yani bize sorulan sorunun yapısında “kim,” “nasıl,”“ne” gibi sözcüklerin daha belirgin olarak bulunduğu “Kim bardağı kırdı?” sorusuna yanıt olarak, “Kırdı bardağı garson,” tümcesini ilk yanıt olarak veremiyoruz. Peki, nasıl oluyor da bir dildeki kurallar sorulan bir soruya yanıt olarak verilebilecek tümceyi sınırsız sayıda üretilebilecek tümce arasından çıkarıp tek bir biçimde vermemizi sağlıyor? İşte dilbilim kuramı bu durumda böyle bir soru yöneltiyor. Yazının geriye kalan bölümünde dildeki üreticiliğin farklı kurallar tarafından nasıl sunulduğunu keşfetmeyi ve betimlemeyi amaçlayan En Uygunluk Kuramı’nın (EUK) bir tanıtımı ve EUK’yi ve sistemini anlatan kaynaklarda sıklıkla verilen Isaac Asimov’un Üç Robot Yasası örneği bulunmakta.

En Uygunluk Kuramı (EUK) (Optimality Theory)

Chomsky ve Halle’in 1968’de yayımladıkları İngilizcenin Ses Örüntüsü adlı kitabı dillerdeki seslerin belirli bir sistem kapsamında var olan bir örüntü gösterdiğine işaret ediyordu. Yani bir dilde var olan ses girdisinin, o dile ait çıktıya ulaşıncaya kadar belirli kuralları onaylaması gerekiyor. Düşünün, kafamızın içinde var olduğunu bildiğimiz bir ses var, bu sesi ağzımızdan sözcük olarak çıkarmak için geçen sürede gerçekleşen ses uyumları, benzeşmeler, sözcüklere gelebilecek olası ekler… Hepsi bir sistem dahilinde çalışıyor. 1993 yılında Prince ve Smolensky bu çalışmadan yola çıkarak bağlantıcı bir kuram ortaya attılar, En Uygunluk Kuramı (EUK) (Optimality Theory). Kuramın arka planındaki giriş düşüncesi, dillerdeki sınırsız üretkenliğin bir dizi kural çerçevesinde gerçekleşeceği ve bu kuralların birbiri ile etkileşiminin adı geçen bu sınırsız üretime olanak tanıması olarak verilir. Pek nasıl oluyor da sınırsız olarak bildiğimiz dilsel üretim yukarıdaki “Kim bardağı kırdı?” sorusundaki gibi an geldiğinde sınırlanabiliyor?

Giriş aşamasında kuramın mühendislik alanlarında bilinen sözcüğü “optimal,” yani “en uygun” olanın dilin kurallarını en az ihlal eden yapı olduğunu söylenebilir. Basit bir şekilde dilsel üretimde EUK’yi açıklarsak bir girdiden (beynimizde sağa sola çarpan, söylemek/yazmak üzere olduğumuz sözcükler), girdi çerçevesinde hiyerarşik olarak dizilen sınırlılıklardan (kurallardan), girdinin üretici tarafından üretilen ve o dildeki olası görüntüleri olan adaylardan (“Eve yeni geldim,” demenin beş farklı yolu varsa biliş burada hepsini üretiyor) ve en uygun çıktı olarak verilebilecek bir kazanandan (“eve yeni geldim,” anlamını verebilecek en iyi tümce) bahsedebiliriz. Yani kuram çerçevesinde elimizde;

(1)   Girdi    (Bir şey üretimek (söylemek/yazmak) istiyoruz, aklımızdaki taslak)
Üretici        (Aklımızdaki şeyi üretmenin birbirinden farklı yolları var)
Sınırlılıklar  (Kurallar, farklı yollara bu kurallar çerçevesinde ulaşırız)
Adaylar        (“Eve yeni geldim,” demek istiyoruz ve bunun beş farklı yolu var)
Çıktı        (“Eve yeni geldim,” anlamını verecek en iyi yol)

var. Dildeki sesbilimsel üretimden doğan EUK daha sonra sözcüklerin tümce içindeki dizilişilerini inceleyen dilbilim alanı olan sözdizim, sözcüklerin ekler yoluyla üretimini inceleyen biçimbilim ve bir bireyin dünyaya geldiği andan konuşmayı yerleştirdiği ana kadar olan zamanı betimleyen dil edinimi gibi dilbilim kuramının birbiri ile ilişkili alanlarına ulaştı. Kafamızdaki düşünceden söylediğimiz son sözcüğe giden aşamaları şöyle bir EUK işleyişi ile açıklayabiliriz:

Aşağıdaki Üç Robot Yasası çerçevesinde verilen açıklamayı okuduktan sonra bunun sosyoloji, psikoloji, kimya ya da herhangi bir mühendislik alanında da uygulanabileceğini görmek mümkün.

En Uygunluk Kuramı (EUK) nasıl çalışır? Robotlar?

Isaac Asimov’un “Üç Robot Yasası” (1942) En Uygunluk Kuramı’nın (EUK) sisteminin ve işleyişinin anlatıldığı çoğu kaynakta verilen bir örnektir. Bu örnek ile EUK’nin dilde nasıl çalıştığını görmenin daha mümkün olduğu düşünülür. Gelsin kurallar:

1. Bir robot insanlığa zarar veremez ya da bir insanın zarar görmesine seyirci kalamaz.
2. Bir robot birinci kuralla çelişmediği sürece insanların emirlerine uymak zorundadır.
3. Bir robot birinci ve ikinci kurallarla çelişmediği sürece varlığını/türünü sürdürmek zorundadır.

Bir dizi bayağı yasa maddesi olarak görünen Üç Robot Yasası, İkinci maddedeki birinci maddeye olan bağlılık ve üçüncü maddedeki bir ve ikinci maddelere olan bağlılığa bakıldığında davranışı sınırlayan iyi planlanmış etik kurallardan oluşuyor. O zaman robota bir emir verelim: “Git, bir insanı öldür.” Bu emir EUK’deki girdiyi, yani kafamızın içindeki düşünceyi oluşturur.

(2)     Girdi: Git, bir insanı öldür.

Bu durumda robotun bir insanı öldürüp öldürmeyeceğini belirleyen kurallar devreye giriyor. Bu kurallar da EUK’nin sınırlılıkları oluyor.

(3)    Sınırlılıklar:

İNSANA ZARAR VERME    : Bir robot insanlığa zarar veremez ya da bir insanın zarar görmesine seyirci kalamaz.

KURALLARA UY        : Bir robot insanların emirlerine uymak zorundadır.

VARLIĞINI KORU    : Bir robot türünü sürdürmek zorundadır.

Asimov’un robotların etik kuralları olarak verdiği üç yasa maddesi bizim dildeki sınırlılıklarımız, yani kurallarımız. Nasıl dilde bir kural diğerini bağlayabiliyorsa, Asimov’un verdiği kurallar da 1>>2>>3 dizisi şeklinde birbirini bağlar nitelikte. Şimdi bu kuralları hiyerarşik olarak sıraladığımızda:

(4)   İNSANA ZARAR VERME >> KURALLARA UY >> VARLIĞINI KORU

şeklinde bir sınırlılık hiyerarşisi elde ediyoruz. Robot, kendisine emrettiğimiz, “git bir insanı öldür!” davranışını yukarıdaki üç kuralı aynı anda değerlendirerek gerçekleştirebilir. Robottan bir insanı öldürmesini istemiştik, bu durumda bir robotun gerçekleştireceği olası davranışlarıı listelersek EUK’nin temel birimlerinden biri olan adaylara ulaşmış oluyoruz:

(5)   Adaylar

• Robot insanı öldürür.
• Robot kendine emir vereni öldürür.
• Robot kimseyi öldürmez.
• Robot kendini yok eder.

(1)’de verilen ve EUK’nin temel kavramları olarak sunulanlar arasından şu ana kadar bahsetmediğimiz tek şey“çıktı.” İşte “çıktı,” yani son üretim EUK formalizmi ile birlikte geliyor. Aradığımız yanıtın, “Robot ne yapacak?” olduğu bir durumda EUK bize bir tablo sunar:

Tablo 1: Girdi: Git, bir insanı öldür.

“İnsana zarar ver”den “varlığını koru”ya doğru birbirini yöneten sınırlılıkların, yani kuralların hiyerarşik dizilişi, bildiğimiz gibi bir yasa metninin bağlayıcılık düzeyini bize gösteriyor. Bu durumda robota verilen emirler bu yasa maddelerinin kendi içindeki hiyerarşisini korumak zorunda. İlk adaya (yani olası davranışa) baktığımızda bunun Üç Robot Yasası’nın birinci maddesini ihlal ettiğini görüyoruz (EUK’de her bir ihlal * simgesiyle gösterilir). Yine, kuram çerçevesinde hiyerarşide en üstte bulunan sınırlılığı ihlal etmek kabul edilemez bir olgudur (diğer maddelere uyarken anayasanın birinci maddesini ihlal ettiğinizi düşünün). Bu durumda robot, kendisine verilen insan öldürme emrini gerçekleştirmeyecektir. İkinci davranışa baktığımızda robotun kendisine emir vereni öldürmesini bekliyoruz fakat bu durumda da robot hem en üstteki İNSANA ZARAR VERME sınırlılığını, hem de onu takip eden ve bağlanan yasa maddesi durumunda bulunan KURALLARA UY sınırlılığını ihlal ediyor. Bunun nedeni ise robota emir verenin bir insan olması ve robotun insanı öldürmemesi gerektiği. Haliyle robot insanın verdiği bu emre uymayarak ikinci sınırlılık olan KURALLARA UY sınırlılığını da ihlal etmiş. Üçüncü davranış ise robotun kimseyi öldürmeyecek oluşu. Buraya baktığımızda ise robot, hiyerarşide en üstte bulunan İNSANA ZARAR VER sınırlılığını sağlıyor, yani ihlal etmiyor. İkinci sırada gelen KURALLARA UY sınırlılığını ise birinci maddeyle çelişmemek adına ihlal ediyor. Şu ana kadar gerçekleşecek olası davranışları değerlendirdiğimizde üçüncü aday avantajlı konumda bulunuyor. Son davranış ise robotun kendisini imha etmesi… Davranışın içeriğinde insanlara zarar vermek yer almadığı için robot en üstteki sınırlılığı sağlıyor. İnsandan gelen emre uymadığı için ikinci sıradaki sınırlılığı ve kendi neslini sürdürmek zorunda olduğu için de üçüncü sıradaki sınırlılığı ihlal ediyor. Sonuç olarak robotun, kendisine verilen emir doğrultusunda gerçekleştireceği en uygun davranışın “kimseyi öldürmemek” olduğunu görüyoruz. İşte bu en uygun davranış – yani “çıktı” – Asimov’un robotlar için önerdiği etik kurallar etrafında şekilleniyor.

Bu çözümleme EUK çerçevesinde dildeki kuralların dilbilgisel yapıları nasıl sağladığının bir örneklemi olarak birçok EUK kaynağında verilir. İşi dil boyutuna en basitinden biraz yorumlarsak: Diyelim ki bir dil çerçevesinde girdimiz sözcük dizilişi ve “Kim bardağı kırdı?” sorusunun yanıtları belirli bir aday seti üretiyor. Bu dilde altı sözcük diziliş permütasyonuna izin verilmiş olsun (Türkçe gibi: Özne(Ö)-Nesne(N)-Eylem(E), ÖEN, NEÖ, NÖE, ENÖ, EÖN):

(6)    Garson bardağı kırdı.

Garson kırdı bardağı.

Bardağı kırdı garson.

Bardağı garson kırdı.

Kırdı bardağı garson.

Kırdı garson bardağı.

Dilde bulunan ve birbirini yöneten kurallar, yani sınırlılıklar, girdide “Kim bardağı kırdı?” sorusuyla verilen “sözcük dizilişi” kıstası ile üretilebilecek olası dizilişlerden (Garson bardağı kırdı, garson kırdı bardağı, bardağı kırdı garson, gibi) sadece birine olanak tanıyacaktır.

Peki Türkçedeki bu altı farklı sözcük dizilişini belirleyen sınırlılıklar farklı ve sabit sözcük dizilişlerine sahip olan diğer dünya dillerinde de aynı hiyerarşik düzen çerçevesinde mi sıralanacak? Yani sorunun özü: “Diller farklı sözcük dizilişlerini nasıl ortaya koyar?” İşte burada EUK’nin bağlantıcı, yani kuralların farklı dillerde farklı modüller olarak çalıştığı düşüncesinde şekillenen yapısı işleyecek. EUK, sistem içindeki sınırlılıkların evrensel olduğunu ve ihlal edilebilir konumda bulunduklarını söyler. Yani bir sınırlılık/kural İngilizcede hiyerarşik olarak en üstte bulunurken Türkçede en altta bulunabilir. İngilizcede “tümcelerin başında özne bulunması zorunluluğu” her zaman önemli bir kuralken Türkçede bu kural her zaman çalışmayabilir. Bu durumda İngilizcede sabit bir özne-eylem-nesne dizilişi oluşurken Türkçede altı farklı dizilişin oluşması olasıdır. Diyelim ki elde bir girdi X_GİRDİ (X_G) var ve bu bize bir tümce seti üretecek. Biliyoruz ki bu girdiden biz olası üretimlerimizi, yani adayları elde edeceğiz. Bu adayları X_ADAY-İNG, X_{ADAY-TÜRKÇE}, X_{ADAY-İTALYANCA} gibi farklı dillerde üretim seti olarak verelim. Eldeki adaylar tüm dünya dillerinde var olduğu öngörülen sınırlılıklar (X_{SINIRLILIK-EVRENSEL}, Y_{SINIRLILIK-EVRENSEL} ve Z_{SINIRLILIK-EVRENSEL}) çerçevesinde dizilecektir:

Tablo 2: Kurallar dillere göre farklı hiyerarşilerde bulunabilir

Tablo 2 ile ilgili olarak basit bir örnek verecek olursak:

(7)    Türkçe: Yağmur yağıyor.

İngilizce: It is raining.

İtalyanca: Piove.

(7)’deki tümcelere baktığımızda, tümcede özne bulunması gerektiğini söyleyen bir kuralın İtalyancada çalışmadığını, aynı kuralın Türkçe ve İngilizcede çalıştığını görüyoruz. Bunun yanında dillerde “her bir sözcüğün tümceye anlam vermesi gerektiğine” dair bir kuralın da İngilizcede çalışmadığını (It burada anlamsız bir adıldır) fakat Türkçede ve İtalyancada çalıştığını görüyoruz. Yani Yağmur yağıyor cümlesinde “yağmur” ve “yağıyor” sözcükleri anlama katkı yapıyor, anı şekilde İtalyancadaki “piove” sözcüğü de tek sözcükten oluşan cümlenin tüm anlamını yükleniyor.

Yazıda şu ana kadar; (i) giysi seçiminden dil kurallarının işleyişine ve (ii) Üç Robot Yasası’nın işleyişinden bir dilbilim kuramı olan En Uygunluk Kuramı’nın işleyişi şeklinde bir betimleme verildi. EUK’nin dildeki işleyişini göstermek için ise herhangi bir dildeki sözcük dizilişine dair bir örnek verildi. Formal bir kuram olarak bilinen EUK şu an Amerika ve Avrupa’daki bazı üniversitelerde geliştirilmekte.

Son olarak şu an geliştirilmekte olan EUK’ye yönelik getirilen eleştirilere bakacak olursak arka planda bağlantıcı temel yaklaşımı benimseyen bir kuramın akılcı yaklaşım benimseyen Chomskyvari kuramlarla örtüşemeyecek olduğu görüşünü görüyoruz (Rumelhart vd, 1986). EUK bir bilgisayım kuramıdır. Yani dildeki birimlerin belirli kurallar çerçevesinde nasıl üretime geçtiğini betimlemeyi ve bu şekilde dillerde var olan evrenselliği göstermeyi amaçlamaktadır. Prince ve Smolensky 1993’te EUK’yi ortaya attıklarında EUK-bağlantıcılık perspektifinde vurguladıkları tek şey paralel hesaplama (parallel computation) (Prince ve Smolensky, 1993). Bilinen paralel hesaplamanın dile dönük olan kısmı beynin bir tümceyi oluşturmak için farklı kuralları aynı zamanda gerçekleşen aşamalarla çalıştırması olarak verilebilir. Bunun kuram içi yüzeysel görünümü Şekil 1’deki gibidir. İşte bu paralel hesaplamanın izlerini günlük yaptığımız giysi seçimlerinde ve yazıda verilen “git bir insanı öldür” dediğimiz robot çözümlemesinde görebiliriz. Nasıl günün beş farklı vaktine göre gardrobumuzdan giysi seçiyorsak ve amacımız giyinmek ise, beş farklı kural çerçevesinde zihnimizin içinden bir cümle üretebiliriz, amacımız yine aynı, konuşmak/yazmak.

EUK bağlantıcılık perspektifinden sadece paralel hesaplama modelini alır ve bağlantıcılığın diğer özelliklerini reddeder. Bu da onu akılcı bir yaklaşım benimseyerek Chomsky’nin Evrensel Dilbilgisi bağlamındaki Dilbilim Kuramını açıklamak için uygun alt-kuramlardan biri yapmaktadır. Yazıda Noam Chomsky ile şekillenen Dilbilim Kuramını akılcı ve bağlantıcı bir arkaplanla açıklamaya çalışan En Uygunluk Kuramı’na (EUK) dair temel kavramlar ve bunun basit bir dilbilgisi üretiminde gerçekleşen olası sürecinden bahsettim ve problem çözme bağlamında da bir örnekle Üç Robot Yasası’nı yokladık. Başta Hollanda ve ABD’de geliştirilmekte olan EUK, dilbilimin “açık-kaynak kodlu kuramı” benzetmesinin çok rahat kullanılabileceği bir yönelim… Nitekim 1993’ten bugüne kadar kuram üzerinde çalışan araştırmacılar makalelerini üye vekil sunucularla ulaşılabilen paralı dergilerde pek basmazlar, yazılan kitapların taslak sürümleri sürekli erişilebilen bir yerde olur ve yazılan tezler ertesi gün açık erişim bir ortamda e-posta listesi üzerinden tüm dünyaya duyurulur. Benzer şeyi kuram içi gelişimde de görebiliriz. EUK, 1993’ten bu yana belirli bir sistem içeriğinde sürekli güncellenmiş ve sürümlerini dilbilgisinin sözdizim, biçimbilim ve edimbilim gibi bileşenleri üzerine uygulanmış.

Kaynaklar

Dresher, E.  (1996).  The  Rise  of  Optimality  Theory  in  First Century  Palestine.  In: GLOT International2, 1/2.

Kager, R. (1999/2004). Optimality Theory. Cambridge: Cambridge University Press.

McCarthy, J.J. (2008). Doing Optimality Theory. Oxford: Blackwell.

Othero, G.A. (2009). Optimality Theory and the Three Laws of Robotics. 19 Mayıs tarihinde: ling.auf.net/lingbuzz/000985 adresinden erişildi.

Prince, A. ve Smolensky, P. (1993): Optimality Theory: Constraint Interaction in Generative Grammar. Rutgers University Center for Cognitive Science Technical Report 2.

Rumelhart, D. E., McClelland, J. L., ve the PDP Research Group (eds.) (1986). Parallel Distributed Processing: Exploration in the Micro-Structure of Cognition. 2 vols. Cambridge, Mass.: MIT Press.