İlkokuldaki bütün sınıfların duvarında bir çizelge asılıdır. Bu çizelgede aylar ardı ardına sıralı, mevsimlerin hangi ayları kapsadığı işaretlidir. Henüz çevresini yeni tanıyan küçük zihinler için de mevsimler renkli figürlerle betimlidir. Siz de ilkokul sıralarıyla henüz yeni tanıştığınızda hangi ayın hangi mevsime denk geldiğini bu çizelgeden öğrendiniz. Karşısına geçip onu anlamaya çalıştınız. Zaman zaman kendinize sordunuz; Haziranın yaza denk geldiğinden emindiniz ama bazen Şubatı karıştırdınız! Dönüp tekrar baktınız. Sizin tüm bu öğrenme süreciniz bir fizik öğrencisinin elektromanyetik spektrumu anlamasına benzer. Evet, o kesinlikle sizin ilkokuldaki sınıfınızın duvarında asılı mevsimler çizelgesidir!
Özellikle optikle uğraşan fizik laboratuvarlarında ya da dalgalar çalışmakta olan bir fizik öğrencisinin defteri arasında bulunabilir. Elektromanyetik spektrum, mevsimlerin ve ayların sıralanışı gibi dalga boylarına göre elektromanyetik dalgaları sınıflandırır. Birçok fizikçi için elektromanyetik dalgalar konusunda en önemli referanstır ve elektromanyetik spektrum da mevsimler gibi süreklidir. Ağustos bitip eylül başlarken birdenbire sonbahar iklimi yaşanmadığı gibi mikrodalgadan radyo dalgalarına geçerken de dalgaların özellikleri birdenbire değişmez. Sınıflandırmalar her ne kadar keskin gibi görünse de geneldir ve bir bütünlük arz eder. Onu ayıran tek şey çizimine başlandığı zamandan bitirilene kadar yaklaşık 250 sene geçmesidir!
Elektromanyetik spektrum, oluştuğu tarihsel süreçle, sunduğu bilgiyle ve bir başvuru kaynağı olmasıyla periyodik cetvelle de yakın akrabadır. Çok rahatlıkla söylenebilir ki, bir kimyacı için periyodik cetvel ne ise, bir fizikçi için elektromanyetik spektrum odur. Genelde periyodik cetvelden daha az bilinir çünkü temel fizik eğitiminin üstüne çıkıldığında öğretilir. Fakat göreceksiniz ki onu anlamak için sanıldığı kadar yüksek bir fizik bilgisine ihtiyaç yoktur.
Elektromanyetik spektrumu anlamak şüphesiz onu oluşturan 250 yıldan bahsetmeden pek mümkün değil. Birlikte, bu iki buçuk asırlık tarihsel süreci işlerken, bir kez daha bilimin katlanarak ilerlediğine ve bilimsel atılımların yüzyıllara uzanan sabırlar gerektirdiğine şahit olacağız.
Tarihsel Süreç
Aristo’dan bu yana beyaz ışığın kendi başına bir renk olduğuna inanılıyordu. 1666 yılında karanlık bir odada yaptığı prizma deneyiyle Newton, sanıldığı gibi olmadığını, beyaz ışığın aslında tüm renklerin bir karışımı olduğunu gösterdi. Newton bu deneyde tamamıyla gökkuşağının oluşumunu açıklayabilmeyi amaçlıyordu. Bunun için yapay bir gökkuşağı oluşturdu. Güneş ışığını küçük bir delikten geçirerek odaklandırdı ve doğruca yağmur damlası görevi görecek olan prizmaya gönderdi. Prizmadan geçen beyaz ışık yansıdığı yüzeyde yapay bir gökkuşağı oluşturuyordu. Peki, ne oluyordu da beyaz ışığın prizmadan geçmesiyle bilinen tüm renklerin sürekli bir spektrumu oluşuyordu? Bu soru ışığın yapısının henüz anlaşılamadığı bir dönemde yaşamış olan Newton için cevaplandırılmaktan hayli uzaktı. 1801 yılında Young’ın yaptığı çift yarık deneyiyle dalga olduğu kanıtlanan ışığın, prizmadan geçerken, dalga boyuna göre farklı açılarla kırıldığı ve böylece renklerine ayrıldığı anlaşıldı.
Newton, karanlık odada, prizmada kırılıp duvara yansıyan ışığı izlerken tarihin ilk elektromanyetik spektrumunu seyrettiğinin farkında değildi. Henüz bilimsel araştırma tekniklerinin içinde hangisinin doğru olduğunun bile tartışıldığı bir dönemde hiç kuşkusuz bu farkındalık beklenmeyecek bir atılım olurdu. O dönemlerde ışığın yapısının anlaşılması bir yana dursun, hala birçok kişi görme olayının gözün bir ışık kaynağı olarak kabul edilmesiyle açıklanabileceğine inanıyordu! Hal böyleyken Newton’un saçılan ışıklarının aslında mini bir elektromanyetik tayf olduğunun anlaşılabilmesi için yaklaşık 200 yıl geçmesi ve Maxwell’in ışığın bir elektromanyetik dalga olduğunu ortaya koyması gerekecekti.
Tayfın gerçekte bu kadarla sınırlı kalmadığına yönelik ilk çalışma 1800’de William Herschel’den geldi. Herschel, Newton’un prizmada kırılan ışıklarını bir termometreyle incelemeye karar verdi ve sırasıyla prizmada ayrışan bütün renklerin sıcaklıklarını ölçtü. Kırmızı rengin ölçümünü aldıktan sonra çok ilginç bir şeyle karşılaştı. Termometrenin, kırmızı rengin ötesinde de yükseldiğini gördü! Bu durum kırmızı rengin ötesinde onun görmediği ama termometrenin algıladığı bir ışımanın varlığına işaretti. Onu son derece şaşırtan bu kırmızı ötesi ışıma türüne “kalorifik ışınlar” ismini verdi. 19. yüzyılın sonlarında bu ışıma türü için kızılötesi terimi daha sıklıkla kullanılmaya başlandı ve öylede kabul gördü.
1800’de Herschel’in kızılötesi keşfiyle birlikte “görünmeyen” ışınımların da var olabileceği anlaşıldı ve izleyen yıllarda bilim adamları görünmeyen ışımalara karşı ilk şaşkınlıklarını üzerlerinden atmışlardı. Herschel’in keşfinin hemen sonrasında, 1801 yılında, Alman fizikçi Johann Wilhelm Ritter ışık tayfının kırmızı ötesinde ayrı bir ışıma türü varsa, mor ötesinde de başka bir ışıma türü olabileceğini düşündü. O yıllarda ışığın gümüş klorürü kararttığı biliniyor ve bu teknik fotoğrafçılıkta kullanılıyordu. Ritter, gümüş klorürü tayfın farklı renklerini kullanarak kararttı ve bunu yaparken geçen süreyi ölçtü. Kırmızıdan mora giderken ışığın enerjisi arttığından gümüş klorürün kararma süresi de kısalıyordu. İnsan gözünün göremediği mor ötesinde ise, kararma işlemi tayfın diğer tüm renklerinden daha hızlı gerçekleşiyordu. Ritter, bu deneyle morötesindeki ışıma türünü keşfetmiş oldu. Bu ışımaya, kimyasal bir yolla tespit etmesinden olacak ki, “kimyasal ışınlar” ismini verdi. Fakat yine ilerleyen yıllarda bunun yerine morötesi terimi kullanılmaya başlandı.
Tayfın iki ucunda da görünmeyen ışıma türlerinin keşfedilmesi birçok bilim adamında onun tamamlandığı izlenimini uyandırmıştı ve ışık tayfı, tabiri caizse işi bitmiş olarak kaldırılıp bir kenara konmuştu. Fakat Michael Faraday’ın elektromanyetizma alanındaki ilerleyişi, ışığın bambaşka gizemlere gebe olduğuna işaret edecekti.
Faraday’ın 1845 yılında yaptığı “Faraday etkisi” ismiyle bilinen keşfe göre ışığın, bir manyetik alan içerisinden geçerken polarizasyon açısı (polarize ışığın, dielektrik yüzeyden, yansıyan bileşen olmadan geçtiği özel açı) değişiyordu. Bu olay ışığın elektromanyetizmayla ilişkili olduğuna işaret eden ilk delildi. 1860’lı yıllarda James Clerk Maxwell’in matematiksel zemine oturtarak ayakları yere basar hale getirdiği elektromanyetik kuramın ışıkla olan bağlantısı tüm açıklığıyla gün yüzüne çıktı. Maxwell, elektromanyetik dalga denkleminin işaret ettiği dalga hızını hesapladığında şaşırtıcı bir sonuçla karşılaştı: 300 000 km/s. Yani ışığın boşluktaki hızı. Öyle ki ışığın hızını veren değerler, ışıkla hiçbir ilgisi olmayan birtakım deneyler sonucu elde edilmiş elektrik ve manyetik sabitlerdi. Bunlar sonucunda ışık hızının elde edilmiş olması, elektromanyetik dalgaların ışık hızıyla ilerlediğinin yanı sıra ışığın da bir elektromanyetik dalga olduğunu fısıldar gibiydi. Maxwell, bu ilişkinin yalnızca tesadüften ibaret olamayacağını düşünerek 1865’te ışığın bir elektromanyetik dalga olduğunu ileri sürdü. Nitekim onun teorik keşfinin ardından yapılan deneysel çalışmalar, ışığın, bir elektromanyetik dalganın karakteristik özelliği olan elektrik ve manyetik alan salınımlarına sahip olduğunu ortaya çıkardı.
Maxwell’in olağanüstü keşfi, elektromanyetik kuramı ana hatlarıyla oluşturmakla birlikte, elektromanyetik spektrumun varlığının ilk göstergesiydi. Kuram, spektrumun öyle sanıldığı gibi kızılötesi, görünür ışık ve morötesi ışımadan ibaret olmadığını söylüyordu. Zira denklemler baz alınarak spektrumun her bölgesini oluşturmak mümkündü. Geriye kalan tek şey diğer tüm elektromanyetik dalgaları deneysel olarak keşfetmekti.
Keşifler birbiri ardına gelmekte gecikmedi. İlk olarak 1888’de Heinrich Hertz, basit bir elektriksel salınımla spektrumun kızılötesi tarafında düşük enerjili radyo dalgalarını keşfetti ve bu dalgaların Maxwell’in teorisinde olduğu gibi ışık hızında ilerlediklerini doğruladı. Çalışmalarını ilerleten Hertz, radyo dalgalarıyla kızılötesi arasında radyo dalgalarına göre daha yüksek enerjili olan mikrodalga bölgesi elektromanyetik dalgaları da elde edebilmeyi başardı. Hertz’in ortaya koyduğu bulgularla spektrumun kızılötesi tarafındaki elektromanyetik dalgalar tamamlanmış oluyordu.
Spektrumun yüksek enerjili morötesi tarafındaki keşifler daha sonra geldi. 1895’te Wilhelm Röntgen, o dönemlerde fizikçilerin çokça üstünde çalıştığı Crookes tüpüyle deneyler geliştirirken yeni bir ışıma türü keşfetti. Bu ışımanın sınıflandırmada nereye ait olduğunu bilmediğinden ona X-ışınları demeyi uygun gördü. Onun bu keşfi günümüzde tıbbi alanda halen kullanılmakta olan yeni bir tanı yöntemini beraberinde getirirken, Röntgen’e de 1901’de tarihin ilk Nobel Fizik ödülünü kazandırdı.
Elektromanyetik spektrumun son parçası olan yüksek enerjili gama ışınlarının keşfi 1900’de Paul Villard’dan geldi. Villard, radyoaktif bir çekirdeğe sahip olan radyum atomunun yaydığı radyasyonu incelerken daha önceden bilinen alfa ve beta ışımalarının dışında henüz keşfedilmemiş yüksek enerjili bir ışıma türüyle karşılaştı. Bu yüksek enerjili ışımaya “Villard ışıması” ismini verdi fakat 1903 yılında, alfa parçacığının kaşifi Ernest Rutherford, bu ismin takip eden analojiye uygun olmadığını ve Villard’ın keşfettiği ışıma türüne gama ismi verilmesinin daha uygun olacağını belirterek bu ışıma türünün gama ismini almasını sağladı.
1666’da Newton’la, bilim adamlarının ilk kez karşısına çıkan elektromanyetik spektrum yaklaşık 250 yıllık bilimsel bir maceranın sonunda Villard’ın gama ışınlarını keşfiyle tamamlanmış oluyordu. Artık tamamlanan spektrum, laboratuvar duvarlarındaki ve fizik öğrencilerinin defterleri arasındaki yerini almaya hazırdı.
Bugünkü Haliyle Elektromanyetik Spektrum
Spektrum (tayf) kelime anlamı itibariyle, birtakım fiziksel gerçeklerin sürekli bir şekilde birbiri ardına sıralanmasıdır. Elektromanyetik spektrum denildiğinde fiziksel gerçekliğimiz kuşkusuz elektromanyetik dalgalardır ve onu önemli kılan şey de budur.
Elektromanyetik dalgalar artan teknolojiyle birlikte her geçen gün hayatlarımızda daha fazla yer ediyor. Öyle ki bilimin dâhiyane çabalarla tanıyıp spektrumdaki yerine yerleştirdiği bu dalgalar, uzaktaki bir sevdiğinizin sesini birkaç tuşa basarak duyabilmenizi, artmış yemeğinizi ısıtabilmenizi ve etrafınızı görebilmenizi sağlıyor! Hayatlarımız onlarla iç içe geçmiş durumda. İşte elektromanyetik spektrum, her alanda karşımıza çıkan bu dalgaları onların belli özelliklerine göre sınıflandırıyor ve bizlere onlarla ilgili teknik bazı bilgiler sunuyor.
Peki, tam olarak nedir bu elektromanyetik dalgalar? Spektrum onları hangi özelliklerine göre sınıflandırır ve nasıl böylesine hayatımızın içindeler? Tüm bu soruların cevapları ve elektromanyetik spektrumu daha iyi anlayabilmek için elektromanyetik dalgalara daha yakından bakalım. Fakat önce dalgalar ile ilgili birkaç basit tanımı ele almalıyız.
Dalgalar
Konu dalgalar olduğunda verilen ilk örnek su dalgalarıdır. Durgun bir göle attığınız taşın suda, merkezinden genişleyerek yayılan halkalar şeklinde dalgalar oluşturduğunu mutlaka gözlemlemişsinizdir. Bu dalgalar yalnızca suda değil, ses olarak havada, hatta deprem olarak hissettiğimiz dalgalar dünyanın yerkabuğunda yayılırlar. İncelediğimiz elektromanyetik dalgalarda dâhil olmak üzere birbirinden farklı tüm bu dalgaların ortak bazı özellikleri var. Bu özellikler elektromanyetik spektrumdaki sınıflandırmanın da ana öğesi konumunda.
Dalgalar, uzayda yayılan ve enerjinin taşınmasını sağlayan titreşimlerdir. Onları tanımlayan sihirli sözcük enerji transferidir ve bu durum elektromanyetik dalgalarda bilgi transferini de açıklayan bir özelliktir. Dalgalar, kendini tekrarlayan, periyodik bir yapıda (keman sesi) olabilecekleri gibi, tek seferlik, periyodik olmayan (patlama sesi) yapıda da olabilirler. Bütün dalgalar, dalgaboyu, frekans, periyot gibi birbirleriyle bağlantılı ve sadece dalgalara özgü kimi özellikler barındırırlar.
Bir dalganın birbirini izleyen iki eş noktası arasındaki (iki tepe, iki çukur..) uzaklığa dalgaboyu denir. Dalgaboyu bir dalganın en önemli özeliğidir ve elektromanyetik dalgalar için sınıflandırma sadece bu bilgiyle dahi yapılabilir.
Periyot, dalganın, tek bir salınım için harcadığı zamandır. Birimi saniyedir. Frekans ise bunun tam tersi olup dalganın bir saniyedeki salınım sayısıdır. Tüm bu tanımlar, dalgaları tanımamıza yarayan, parmak izi gibi bir ayırt edici özellik oluştururlar. Aynı zamanda bu tanımlar birbiri ile sıkı bir bağlantı içindedir. Öyle ki, periyot ve frekans birbirinin tersidir ve dalganın hızı, tanımlardan da anlaşılacağı üzere dalgaboyu ve frekansın çarpımına eşittir. Dalga hızı kavramı akılcı bir yaklaşıma da uyar; dalgaboyu sabit olmak üzere frekans ne kadar büyükse veya frekans sabit olmak üzere dalgaboyu ne kadar uzunsa dalga o kadar hızlı ilerler.
Elektromanyetik Dalgalar
Elektromanyetik dalgalar genel dalga tanımına tamamıyla uymakla birlikte barındırdıkları birkaç farklı ayrıntıyla özelleşirler. Onlar üç boyutludur! Bir elektromanyetik dalgayı yalnızca iki koordinat kullanarak çizmekte zorlanabilirsiniz. Çünkü o, hem elektrik alan hem de manyetik alan olmak üzere iki bileşen barındırır ve ilerleme doğrultusu üçüncü boyutu oluşturur.
Faraday’dan beri biliyoruz ki değişen bir elektrik alan manyetik alan, değişen bir manyetik alan da elektrik alan yaratır. Bir elektromanyetik dalga oluşturmak için elektrik alanda bir salınım oluşturup ayrıyeten bir de bunu manyetik alan için yapmanız gerekmez. Elektrik alanda meydana getirdiğiniz salınım, manyetik alan bileşenini otomatikman meydana getirir. Bu özelliğiyle bir elektromanyetik dalga birbirini yaratan iki bileşeniyle uzayda sürekli bir salınım halindedir ve Maxwell’in denklemleriyle ortaya çıkan gerçeğe göre bütün elektromanyetik dalgalar c ile gösterilen ışık hızıyla yayılır.
İncelediğimiz elektromanyetik dalgalar, elektromanyetik spektrumda dalgaboylarına göre sıralanmıştır. Bu sıralama süreklidir yani arada herhangi bir şekilde hiçbir boşluk yoktur. Dalgaboyuna göre sıralanan ışımalar, dalga hızı formülüne göre dolaylı olarak ikinci bir ifadeye göre daha sıralanmış olur. Elektromanyetik dalgaların tümünün yayılma hızı ışık hızı gibi bir sabit değere eşit olduğundan, hızın çarpımını veren dalgaboyu ve frekans değerlerinin ters orantılı olacağı rahatlıkla anlaşılabilir. Yani spektrumda dalgaboyunun artışı frekansın azalması, frekansın artması dalgaboyunun azalması demektir.
Bu versiyonda elektromanyetik dalgaların dalgaboyu özellikleri hayatın içinden örneklerle betimlenmiş. Görüyoruz ki, spektrumun bir gökdelen boyundaki radyo dalgalarından atomik ölçülere kadar giden geçerliliği, önümüze oldukça şaşırtıcı ve bir o kadar da anlamaya değer bir tablo çıkarıyor.
Elektromanyetik spektrumu çözümledikten sonra elektromanyetik dalgaların her birinin nasıl üretildiklerine, kullanım alanlarına ve hayatımızdaki yerlerine tanımlar oluşturarak bakalım:
Radyo dalgaları: Dalgaboyu 1 milimetreden uzun elektromanyetik dalga sınıfıdır. Spektrumda en uzun dalgaboyuna sahiptirler ve dolayısıyla en düşük frekanslı dalgalardır. Bir elektrik titreşimiyle üretilebilir ve evrenin her yerinde bulunabilirler! Süpernova patlamalarının kalıntılarında bile karşımıza çıkabilir. Bu nedenle evrenin uzak köşelerinden gelen radyo dalgalarındaki soğurma tayfı incelenerek bazı yıldız ve gezegen oluşumlarının madde yapısı anlaşılabilir. Evrenin oluşumunu açıklayan büyük patlama kuramıyla ilgili en önemli kanıtlardan biri olan 1.9 mm dalgaboylu arka plan ışıması bu dalga sınıfına ait bir ışımadır.
Mikrodalga radyasyonu: Radyo dalgaları sınıfının 1 mm ile 1 metre arası dalgaboylarını kapsayan bir alt sınıfıdır. Elektrik devrelerinde magnetron ve klystron gibi vakum tüpleri kullanılarak üretilebilirler. Radarlarda, cep telefonlarında, kablosuz internet erişiminde ve hepimizin bildiği mikrodalga fırınlarda mikrodalga sınıfı dalgalar kullanılır. Mikrodalga fırınlar su moleküllerinin titreşimini arttıracak özel bir dalgaboyu değerinde(12.25 cm) çalışırlar. Yani korkmayın, mikrodalga aralığında çalışsa da kablosuz adaptörünüz sizi hiçbir zaman ısıtmayacaktır!
Kızılötesi(Infrared) radyasyon: Dalgaboyu aralığı 1mm ile 710 nanometre arasıdır ve belli bir sıcaklığa sahip tüm maddelerce üretilirler. Eğer yakın zamanda ateşli bir hastalığa yakalanmadıysanız siz de yaklaşık 37 °C vücut sıcaklığınızla her saniye etrafınıza 10 mikrometre(10bin nanometre) dalgaboylu kızılötesi ışıma yayıyorsunuz! Görselde örneğini gördüğünüz termal kamera, bir köpeğin vücudundan yayılan bu ışımaları algılıyor. Farklı sıcaklıklar farklı dalgaboylarında kızılötesi ışınımların oluşmasına neden olduğundan bu kameralarla bölgesel sıcaklık değişimleri de rahatlıkla gözlenebiliyor.
Görünür ışık: Spektrumun ilk keşfedilen ve insan gözünün algılayabildiği tek kısmıdır. Görünür ışık 400 ile 700 nanometre dalgaboyu aralığında spektrumun en dar bölgesini oluşturur. Bu aralıktaki bütün dalgaboyları insan gözü tarafından farklı bir renk olarak algılanır. Kırmızı renk bu aralıkta en uzun dalgaboylu ışıma olarak görülürken mor renk en kısa dalgaboylu ışımadır. Güneş, görünür bölge dalgaları için doğal bir kaynaktır.
Morötesi ışınım: 10 ile 400 nanometre dalgaboyu aralığındaki ışımalardır. İnsan gözü tarafından görülemeseler de eşek arıları gibi bazı hayvanlar tarafından algılanabilirler. Her ne kadar morötesi ışımaları algılayamasak da onlar sayesinde bronzlaşırız! Güneş kaynaklı morötesi dalgaların çoğu ozon tabakası tarafından tutulsa da bir kısmı dünya yüzeyine ulaşır. Diğer yandan, yıldız ve galaksilerin incelenmesinde de kullanılırlar. Tek zorluk morötesi ışımaları algılayacak olan teleskopun ozon tabakası dışına koyulması gerektiğidir.
X ışınları: Dalgaboyları 0.01 ile 10 nanometre aralığında değişen dalgalardır. Yüksek hızlı atomların yavaşlatılması veya atom içindeki elektron yörüngeleri arasındaki geçişlerle üretilirler. Yüksek enerjili bir ışıma olup yüksek dozda maruz kalınması canlılar için tehlikelidir. Kullanım alanları başta tıpta popüler bir tanı yöntemi olmak üzere, molekül geometrilerinin oluşturulmasındaki kristalografi çalışmalarından, maddelerin element analizlerinin yapıldığı cihazlara kadar uzanmaktadır.
Gama ışınları: 0.01 nanometreden daha küçük dalgaboylu ışımalardır. Spektrumun en yüksek enerjili bölgesidir. Oluşumları doğrudan atom çekirdeğinde gerçekleşen olaylara dayanır. Radyoaktif atomlar sayesinde veya nükleer reaksiyonlar neticesinde oluşturulabilirler. Evrende, pulsarlar, kara delikler ve kuasarlar gibi yüksek enerjiye sahip gök cisimlerinde meydana gelen nükleer patlamalar neticesinde bolca bulunurlar. Gama ışınları sahip oldukları yüksek enerjiyle canlılar üzerinde yok edici etkiye sahiptir. Bunun yanında gama ışınlarının tıpta kanserli hücrelerin öldürülmesinde ve besinler üzerindeki mikropların yok edilmesinde kullanılıyor olması bu zararlı etkinin bilinçli kullanıldığında faydalı olabileceğinin ispatıdır.
Kaynaklar
Fundementals of Physics.-8th Edition. Extended/David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker
Introduction to Electrodynamics -3th Edition David J. Griffiths
http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum
http://pharmaxchange.info/press/2011/08/introduction-to-the-electromagnetic-spectrum-and-spectroscopy/
http://science.hq.nasa.gov/kids/imagers/ems/index.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation
https://www.khanacademy.org/science/cosmology-and-astronomy/universe-scale-topic/light-fundamental-forces/v/introduction-to-light
http://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell#cite_note-ADTEF-6
Elinizie, aklınıza sağlık :)
Hiç sıkılmadan okudum. Çok güzel bir açıklama getirmişsiniz. Teşekkürler :)))