SCHRÖDİNGER’İN KEDİSİ VE KUANTUM- KLASİK DÜNYA SINIRI: 2012 NOBEL FİZİK ÖDÜLÜ

Bu yılın Nobel Fizik ödülü ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Ensitüsü’nden (NIST) David Wineland ve Paris’te Collège de France’dan Serge Haroche’a “tek kuantum sistemlerin ölçümü ve manipülasyonu konusunda yaptıkları çığır açan deneyler” sebebi ile verildi. Bu yazıda önce kuantum dolanıklıktan ve daha sonra “çığır açan” deneylerden ve bu deneylerin nasıl yapıldığından bahsetmeye çalışacağız.

Dolanık durumlar

Schrödinger’in Kedisi bilimle biraz ilgilenen hemen herkesin duyduğu talihsiz bir kedidir. Kısaca özetlemek gerekirse, kuantum fiziğine dalga fonksiyonu konseptini kazandırarak en büyük katkılardan birini yapan Erwin Schrödinger, Niels Bohr’un önderlik ettiği kuantum mekaniğinin Kopenhag Yorumu’nun klasik (makro-ölçek) dünyadaki cisimlere uygulandığında ortaya çıkan garipliklere dikkat etmek için bu düşünce deneyini ortaya atmıştı. Kopenhag Yorumu’na göre, dalga fonksiyonu bir sistemin gerçekliğinden ziyade, onun olasılık dağılımını vermekte ve sistem üzerinde bir ölçüm yapıldığında sistem bu olasılık fonksiyonu tarafından rastgele, izin verilen durumlardan birine bürünmekte ve ölçüm sonucu olarak o durum elde edilmekte. Bu yoruma göre ölçüm yapılana kadar sistem izin verilen bütün durumların lineer süperpozisyonu durumundadır. Bu ise ölçüm yapılıncaya kadar sistemin aynı anda tüm durumlarda birden olduğu, ve ölçüm yapıldığında rastgele o durumlardan birine “çökmesi” olarak özetlenebilir (bu olay wavefunction collapse olarak geçmekte).

Yukardaki durumun tuhaflığına 1935 yılında Einstein, Podolsky ve Rosen dikkat çekmişlerdi (Figür 1). Son yıllarda laboratuvarlarda rutin olarak gerçekleştirilen bir örnek ile açıklayalım: özel bir atomik olayda ortaya iki foton çıkar (elektronun iki seviye birden düşmesi ile), bu elektronik geçişlerdeki momentum korunumlarına göre, ortaya çıkan fotonların polarizasyonları ya yatay/dikey, ya da dikey/yatay olmak zorundadır. Ama hangi fotonun polarizasyonun yatay, hangisinin dikey olduğu bilinmemekte, tek bilinen birisinin yatay, diğerinin dikey olduğudur. Bu deneyde fotonlardan birisinin polarizasyonu ölçüldüğünde, Kopenhag yorumuna göre foton rastgele bir şekilde iki durumdan birine çöker, ve ölçüm sonucu olarak ya dikey ya yada yatay bulunur. Yapılan bu ölçüm ile diğer fotonun polarizasyonu da otomatikman öğrenilmiş olur. Ölçüm yapılan foton dikey polarizasyona sahip ise, diğer foton yatay olmak zorundadır. EPR paradoksu da tam burada devreye girer. Kopenhag yorumuna göre, diğer foton da aynı anda iki polarizasyonda birden bulunuyor olması gerekiyordu, ve ilk foton üzerinde yapılan ölçüm ile bu ikinci fotonun da aynı anda, aradaki mesafeden bağımsız olarak dalgafonksiyonun yatay duruma çökmesi gerekiyor. Yani ikinci foton bir şekilde ilk foton üzerinde yapılan ölçümden anında haberdar oluyordu. İlk bakışta mantığa aykırı gelen bu bağlantıya dolanıklık adı verilir, bu iki foton dolanık fotonlar olarak adlandırılabilir. Bu durum  bilinen “hiçbir etki ışıktan hızlı” ilerleyemez prensibi ile çelişiyor gözüküyordu. Bu “çelişkiyi” ilk defa ortaya atan ünlü EPR makalesinde çözüm olarak ise henüz bilinmeyen, denklemlerdeki bir takım gizli değişkenlerin bu “mantıksızlığı” açıklayabileceği fikri ortaya atılmıştı. Bu makaleden yaklaşık 30 yıl sonra John Bell basit bir matematik ile gizli değişkenler teorisinin hangi koşullarda test edilebileceğini ortaya koymuş ve 1980’lerden itibaren Bell testi deneyleri başarı ile yapılmaktadır. Bu deneyler Haroche ile Wineland’in deneyleri kadar önemli olsa da arada farklar vardır.

2012 Nobel Fizik Ödülü

Erwin Schrödinger EPR makalesinde öne sürülen paradoksal duruma daha çok dikkat çekmek için yeni bir düşünce deneyi öne sürer: bu deneyde bir kedi, küçük bir miktar radyoaktif madde, bir radyasyon sayacı ve bu sayaca bağlı bir çekiç ve zehir kapalı bir kutu içine konur. Radyoaktif madde o kadar azdır ki, bir saat içinde ortalama bir atom bozunacaktır ve sayaç tıkladığında bir mekanizma ile çekici zehir şişesinin üzerine düşürerek kediyi öldürecektir. Kopenhag yorumuna göre bu bir saat içinde ölçüm yapmadığımız için, sistemin dalga fonksiyonu aynı anda hem atom bozunmuş hem de bozunmamış durumlarındadır. Atomun bozunması kedinin ölümü anlamına geldiğinden, ölçüm yapılıncaya kadar kedi hem ölü hem de canlı durumlarının süperpozisyonundadır. Bu ise sağduyuya aykırı bir sonuçtur. Bu durum ise kuantum dünya ile klasik dünyayı birbirinden ayıran bir sınır olup olmadığını, eğer böyle bir sınır varsa hangi boyutlarda kendini gösterdiği sorularını ortaya çıkarmıştır. İşte bu noktada Haroche ve Wineland’in deneyleri ve geliştirdikleri teknikler fizikte ders kitaplarına girecek ölçüde önemlidir.

Serge Haroche, süper aynaları, tek atomlar ve tek fotonlar

Paris’teki deneyleri mümkün kılan düzeneğin merkezinde birbirinden bir kaç cm uzakta yer alan, birbirine bakan çok yüksek kalitede iki ayna yer alır (Figür 2) ve bu iki ayna bu sayede bir kovuk – cavity oluştururlar (Figür 3’de C). Bu aynalar düşük sıcaklıkta (bu durumda 0.8 K) mikrodalga fotonlar için neredeyse mükemmel bir yansıtıcıdırlar. Bu sayede dikkatli bir şekilde sisteme gönderilen fotonlar iki ayna arasında çok uzun süreler (ilk zamanlar 160 mikrosaniye, daha sonra 2007 yılında bu süreyi 100 kat artırmışlar) yansıyabilmekte. Bu fotonların kuantum durumlarını takip etmek, ölçmek için ise aynalar arasına yine çok özel şekilde hazırlanmış Rubidyum atomları gönderilir. Bu atomlar kovuğa girmeden önce bir lazer pulsu ile (Figür 3’de B) çok yüksek elektronik orbitallere uyarılırlar (n=50, 51 gibi) ve bu sayede dipol momentleri normal atomlardan çok daha yüksek olduğu için ışıkla da o derece hassas bir şekilde etkileşebilirler. (Bunun gibi yüksek seviye uyarılmış atomlara Rydberg atomu denir ve son yıllarda kuantum hesaplama alanında çok önemli bir yer edinmeye başladı.) Bu sistemde ise kovuktaki mikrodalga fotonlarının frekansı n=50 ve n=51 seviyelerinin arasındaki frekansın çok yakınındadır (51 GHz civarı).

Bu iki enerji birbirine eşit olmadığı için atom kovuktan geçerken kovuktaki mikrodalga fotonu absorbe edemez, ama birbirine de çok yakın olduğu için fotonun (fotonun elektromanyetik dalga denklemlerine uyduğunu hatırlayalım) fazında bir değişime sebep olur. Fazdaki bu değişim ise atom kovuğu terk ettikten sonra çeşitli detektörlerle atomun durumuna bakılarak ölçülebilir. Buraya kadar her hangi bir dolanıklıktan ve Schrödinger’in kedisinden bahsetmedik.  Schrödinger’in kedisi deneyinde ise atom n=50 ve n=51 seviyelerinin süperpozisyonu durumunda hazırlanır (Figür 3’de R1’de gösterilen mikrodalga pulsu ile). Yani bu, atomun hangi durumda olduğunu ölçüm yapılıncaya kadar bilemiyoruz demek. Yapacağımız ölçümlerin ise, istatistiksel olarak yarısında n=50, yarısında n=51 durumu bulacağız demek. Bu kuantum durumda hazırlanan atom, içinde tek bir mikrodalga foton olan kovuğa girdiğinde, yine yukarda bahsettiğimiz mekanizma ile fotonun fazında bir değişme olur. Fakat bu sefer, foton,  atomun iki durumuna (n=50, n=51) tekabül eden iki farklı faz kazanır. Bu şekilde iki atomik seviye ile fotonun iki farklı faz durumu arasında dolanık bir kuantum durum yaratılmış olur. Atom kovuktan çıktığında başka bir mikrodalga pulsu bu iki durumu yine birbiri ile “karıştırır” (Figür 3, R2). Daha sonra ise atom n=50 mi yoksa n=51 durumunda mı olduğu kaydedilir (Figür 3, D). Kovuktan önce ve kovuktan sonra iki farklı mikrodalga pulsu ile bu iki seviyeyi “karıştırdığımız” için, daha sonra atom üzerindeki ölçümde atomun ne zaman hangi durumda hazırlandığı bilgisini kaybetmiş oluyoruz. Atomu n=50 seviyesinde ölçtüysek, bu “ilk puls n=51’e çıkarttı, ikinci puls geri n=50’ye getirdi”, yahut “ilk puls n=50 seviyesinde tuttu ikinci puls da n=50 seviyesinde tuttu” diye yorumlayabiliriz. Bu iki seçenek, ya da “yol” (path), bu durumda birbirinden ayrılamazdır. Bu deney, tam bu yüzden bir çift yarık deneyi olarak görülebilir. Çift yarık deneyinin kuantum mekaniği (bu yorum Feynman’a aittir. Yol integralleri-path integrals metodunun temelini oluşturur) yorumuna göre, iki yarığa doğru gönderilen bir tek fotonun yarıklardan geçme ihtimali eşittir. Bu durumda yarıkların arkasında oluşan girişim deseni, fotonun hangi yarıktan geçtiğini bilmediğimiz için oluşmaktadır. Bu hangi-yol bilgisini (which-way information) edindiğimiz anda girişim deseni kaybolur. Haroche’un deneyine dönersek, yaptığımız ölçümde atomu n=51 durumunda bulduğumuzu varsayalım.

Bu duruma iki seçenekten hangisi ile gelindiğini bilmediğimizden, bir girişim deseni görmemiz beklenebilir. Çift yarık deneyinde girişim desenini fiziksel uzayda görürüz (uzunluk olarak). Çünkü desen yarıkların büyüklüğü ve birbirinden uzaklığı gibi parametrelere bağlıdır ve girişime sebep olan yarıkları uzunluk boyutu ile tanımlayabiliriz. Haroche’un deneyinde ise girişim özellikleri atomların enerji seviyelerindeki farka, bunun kovuk içindeki mikrodalga fotonun enerjisi ile olan ilişkisine göre değişir. Yani frekans uzayındadır (Bu tip iki puls ardından frekans ekseninde görülen girişime Ramsey girişimi denir. Bu isim ile tekrar karşılaşacağız.). Bu yüzden girişim deseni de frekans uzayında olmalıdır. Bunu incelemek için ise, önce kovuk boş tutulur (iki ayna arasında hiç bir foton yok) ve atom boş kovuğa gönderilir.  Daha sonra atomu bu iki atomik seviyede (n=50,  n=51) eşit olarak hazırlayan iki mikrodalga pulsun frekansı değiştirilir, atomun herhangi bir seviyede öçülme ihtimalinin (mesela n=50) frekansa göre bir sinüs şeklinde değiştiği görülür. Bu ise bir girişimdir. Ardından aynı deney, kovuğa mikrodalga fotonları gönderildikten sonra tekrarlanır ve elde edilen iki girişim deseni karşılaştırılır. İki desen arasındaki faz ve büyüklük farkından kovuk içindeki fotonlar ve oluşturulan Schrödinger’in kedisi durumu hakkında bilgi edinilir.

Bu deneyin, tek atomlarla tek fotonların kontrollü etkileşmesine olanak vermesi haricinde çok önemli olduğu bir diğer nokta da, hazırlanan Schrödinger’in kedisi kuantum durumunun, zamana göre de değişiminin ölçülebilmesi olmuştur. Bunun için kovuğa gönderilen atomdan hemen sonra bir atom daha gönderilir ve aynı deney tekrarlanır. Bu sefer iki atomun gönderilme zamanları değiştirelerek, kovuktaki fotonların durumunun zamana göre nasıl değiştiği gözlenebilir. Böyle bir deneyde zaman artırıldıkça iki peşi sıra gönderilen bu iki atomun durumları birbiri ile ilişkisini kaybettiği görülür. Bu ise çeşitli çevresel faktörler (mesela bu durumda aynalardaki kusurlar gibi) yüzünden faz bilgisinin yavaşça kaybolması ve bir noktada gelişigüzel bir değere doğru kaymasının gözlemlenmesidir. Eşfazlı olma durumunun bu şekilde kaybolmasına decoherence denir (eşfazlı olma durumu ise coherence olarak bilinmekte) ve gerek temel fizikte, gerekse kuantum hesaplama alanında çok ama çok önemli bir yere sahiptir.

Fiziğin Behzat Ç.’si David Wineland

Bu yılki Nobel Ödülü açıklanmadan bir kaç gün önce bir arkadaşım “Fiziğin Behzat Ç.’si kim acaba?” sorusuna anında, David Wineland, diye cevap vermiştim. Çünkü Figür 4’te de görülebileceği üzere, Wineland fiziğe yaptığı katkılar kadar karakteristik bıyıkları ile de ünlü bir fizikçidir. Kendisi Ramsey girişim tekniğini bulan Nobel ödüllü Norman Ramsey’in öğrencisidir. (Ramsey de nükleer manyetik rezonansın babası Isidor Rabi’nin öğrencisi.) 1970’lerden beri Colorado-Boulder’da Amerikan Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü’nde çalışmaktadır.

Wineland’in sistemi ise Haroche’unkinin aksine fotonlarla tuzaklanmış tek iyonları ölçmek üzerinedir. İyon tuzağı olarak bilinen teknikte ise iyonize edilen bir atom, dikkatlice hazırlanmış elektrotlar ile tuzaklanır ve yine düzgün bir şekilde odaklanmış lazer pulsları ile iyonun çeşitli elektronik ve hareket kuantum durumları manipüle edilir. 1970’li yıllarda Hans Dehmelt ve Wolfgang Paul (bu ikili 1989 Nobel Ödülü’nü Ramsey ile paylaşırlar) tarafından ilk defa öne sürülüp geliştirilen bu teknik bugün tek kuantum sistemleri çok büyük bir hassasiyetle manipüle etme adına en başarılı sistemlerden biridir. Figür 5.’te görüldüğü üzere tek iyonlar elektrik alan altında yanyana tuzaklanabilmekte ve fluoresans emilimi ile tek iyonlar görüntülenebilmektedir. David Wineland yaptığı temel fizik deneylerine ek olarak, bu deneylere uygulama alanları da yaratan biridir. Bunlar arasında çok yüksek hassasiyetli atomik saatler ve kuantum hesaplama alanındaki deneyleri sayılabilir. 1995 yılında ilk defa bir kuantum CNOT mantık kapısı gösterimini yine tuzaklanmış iyonlarla yapmışlar ve bu çalışma deneysel kuantum hesaplamanın en temel çalışmalarından biri olarak gösterilmektedir. Bunlar haricinde iki iyon arasında deterministik dolanıklık ve daha sonra dört iyon arasında dolanıklığı yine ilk defa deneysel olarak göstermişlerdir (şu anda rekor 14 iyon ile Innsbruck’tan Rainer Blatt’ta).

Yine prensip olarak benzer Schrödinger’in kedisi tipi kuantum durumlarını, Haroche’un aksine ışık ile değil (Haroche’un kedisinin mikrodalga fotonlarının farklı iki faz durumunun süperpozisyonu olduğu hatırlayalım), ilk defa kütlesi olan bir parçacıkla, bu durumda tuzaklanmış iyonlar ile göstermiştir. Wineland’in kedisi ise aynı iyonun farklı iki mekanik hareket modunun süperpozisyonu idi. Wineland de yine daha sonra Haroche gibi bu hassas kuantum durumların decoherence’ını yani eşfazlılığını nasıl kaybettiğini inceleyerek klasik ve kuantum dünyalar  arasındaki sınırları da ilk defa deneylerle çalışmışlardır.

Özet olarak, Wineland ve Haroche, isimlerini birlikte anmamız gereken bir çok diğer isimle birlikte (Rainer Blatt, Jeff Kimble, Ignacio Cirac, Peter Zoller vd.) daha 30 yıl öncesine kadar hayal olan deneyleri gerçekleştirmişler; yüzyılın başında yine kolektif olarak bir çok büyük ismin ortak çabası olarak ortaya çıkarak sadece bilim dünyasını değil, tüm dünyayı yerinden sallayan kuantum fiziğine yepyeni boyutlar kazandırmışlardır.

Kaynak ve okuma listesi:

• EPR “Paradoksu”: http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox
• Optik Bell testleri: http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_test_experiments
• Dalga fonksiyonu çökmesi ve kuantum mekaniğinin çeşitli yorumları (sayfanın içinde): http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function_collapse
• Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935) (EPR orjinal makale) – http://prola.aps.org/abstract/PR/v47/i10/p777_1
•  Introductory Quantum Optics, Christopher Gerry, Cambridge University Press, 2004. http://books.google.es/books/about/Introductory_Quantum_Optics.html?id=CgByyoBJJwgC&redir_esc=y  – Wineland ve Haroche’un deneylerinden ve “decoherence” konusundan da bahseden çok güzel bir kuantum optik ders kitabı.
• 2012 Nobel Fizik Ödülü: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2012/
• Decoherence and the transition from  quantum to classical, W. Zurek – http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072
  Entanglement, Decoherence and the Quantum/Classical Boundary, Serge Haroche, Physics Today 36, Temmuz 1996 –http://prac.us.edu.pl/~ztpce/QM/PhysToday98_Haroche.pdf
• Bu yazıda bahsettiğim Haroche’un deneyi: Observing the Progressive Decoherence of the “Meter” in a Quantum Measurement, M. Brune vd., Phys. Rev. Lett., 77, 4887 (1996) – http://prl.aps.org/abstract/PRL/v77/i24/p4887_1
• 1996 yılından, Haroche ile Wineland’in kuantum bilgisayarlarının geleceği üzerine yaptıkları bir “atışma” – http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v49/i11/p107_s1

Mustafa Gündoğan / E-posta

Mustafa Gündoğan, Bilkent Üniversitesi Fizik Bölümü mezunu. Halen Barselona’da Fotonik Bilimler Enstitüsü (ICFO)’da deneysel kuantum optik alanında, katı hal sistemlerde tek foton saklanması üzerine doktora çalışmalarına devam etmektedir.